एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी से दोगुनी है लेकिन औसत घनत्व पृथ्वी की तुलना में $\frac{1}{4}$ है। पृथ्वी से पलायन वेग और ग्रह से पलायन वेग का अनुपात क्या है?

चंद्रमा पर वायुमंडल क्यों नहीं है? पलायन वेग (escape velocity) के संदर्भ में इसकी व्याख्या कीजिए।

ब्लैक होल की सतह के लिए पलायन वेग (escape velocity) क्या है?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि प्रक्षेपण वेग पलायन वेग का $\left(\frac{1}{3}\right)$ है,तो वह ऊँचाई जहाँ तक पिंड ऊपर जाता है,है $(R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या})$

एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से सीधे ऊपर प्रक्षेपित किया जाता है। जब इसकी ऊंचाई पृथ्वी की त्रिज्या की एक-चौथाई होती है,तो इसका ईंधन समाप्त हो जाता है और यह गति करता है। यदि रॉकेट को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बचना है,तो गति शुरू करते समय इसका न्यूनतम वेग क्या होना चाहिए? (पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है)

$r$ त्रिज्या वाले $m$ द्रव्यमान के एक समान गोलाकार पिंड के ब्लैक होल होने की शर्त क्या है? [$G=$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक और $c=$ प्रकाश की गति]