એક સમતલ તરંગ બહિર્ગોળ લેન્સમાંથી પસાર થાય છે. બહાર આવતા તરંગાગ્રહનો ભૌમિતિક આકાર કેવો હશે?

એક બિંદુવત પદાર્થને $5 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની ડાબી બાજુએ $20 \,cm$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. લેન્સને આડી ધરી પર $A$ જેટલા નાના કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે. પદાર્થનું પ્રતિબિંબ પણ આ ધરી પર નીચેનામાંથી કયા કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા અને હવામાં $20 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા લેન્સના ઉપરના અને નીચેના અડધા ભાગને અનુક્રમે $\mu_1 = 1.2$ અને $\mu_2 = 2.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે માધ્યમો વડે આવરી લેવામાં આવ્યો છે. જો વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવામાં આવે,તો તેના બે પ્રતિબિંબો રચાશે,એક ઉપરના ભાગમાંથી વક્રીભવન થયા પછી અને બીજું નીચેના ભાગમાંથી વક્રીભવન થયા પછી. વસ્તુ $\infty$ પર છે તેમ ગણતા,રચાતા બે પ્રતિબિંબો વચ્ચેનું અંતર ...... $cm$ હશે.

$KVPY$ શબ્દ એક બોર્ડ પર લખેલો છે અને તેને વિવિધ લેન્સ દ્વારા એવી રીતે જોવામાં આવે છે કે બોર્ડ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કરતા વધુ અંતરે છે. મોટવણીની અસરોને અવગણીને,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(II)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(III)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(IV)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $1/6 \ cm$ છે. જો આ લેન્સને બદલે સમાન પાવર ધરાવતો બીજો બહિર્ગોળ લેન્સ વાપરવો હોય,જેની બંને બાજુની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ અલગ-અલગ $(R_1 \neq R_2)$ હોય,તો $R_1$ અને $R_2$ નું શક્ય સંયોજન કયું છે?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યમાંથી બનેલો છે. તેની વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $60 \ cm$ છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ . . . . . . $cm$ છે.