$30 \, cm$ लंबी एक पाइप दोनों सिरों पर खुली है। पाइप का कौन सा हार्मोनिक मोड $1.1 \, kHz$ के स्रोत के साथ अनुनाद (resonate) करता है? (हवा में ध्वनि की गति $= 330 \, m/s$)

$23^{\circ} C$ पर,दोनों सिरों पर खुली एक पाइप $450 \,Hz$ की आवृत्ति पर अनुनादित होती है। एक गर्म दिन पर,जब ध्वनि की गति $23^{\circ} C$ की तुलना में $4 \%$ अधिक होती है,तो वही पाइप किस आवृत्ति पर अनुनादित होगी ($,Hz$ में)?

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी अपनी $2^{nd}$ हार्मोनिक में $f_1$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है। अब इसका एक सिरा मुक्त हो जाता है। यदि ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति को $f_1$ से धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है,तो आवृत्ति $f_2$ होने पर फिर से अनुनाद प्राप्त होता है। यदि इस स्थिति में डोरी $n^{th}$ हार्मोनिक में कंपन करती है,तो:

$340 \, Hz$ आवृत्ति वाले एक ट्यूनिंग फोर्क को $120 \, cm$ लंबाई वाले ऑर्गन पाइप के ऊपर बजाया जाता है। अब इसमें धीरे-धीरे पानी डाला जाता है। अनुनाद के लिए आवश्यक पानी के स्तंभ की न्यूनतम ऊंचाई .... $cm$ है (हवा में ध्वनि की गति $= 340 \, m/s$)

$85\, cm$ लंबाई का एक पाइप एक सिरे से बंद है। पाइप में वायु स्तंभ के उन संभावित प्राकृतिक दोलनों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनकी आवृत्ति $1250\, Hz$ से कम है। हवा में ध्वनि का वेग $340\, m/s$ है।

एक बंद पाइप $27^{\circ} C$ पर $20 \,cm$ लंबाई होने पर एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद (resonance) में है। यदि पाइप को $7^{\circ} C$ पर उसी ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में लाना है, तो पाइप की लंबाई में आवश्यक परिवर्तन लगभग कितना होगा ($\,mm$ में)?