एक रेडियोधर्मी पदार्थ पहले $2 \,s$ में $100$ बीटा कण और अगले $2 \,s$ में $50$ बीटा कण उत्सर्जित करता है। नमूने का माध्य जीवनकाल (mean life) है

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $R_1$ और $R_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $6 \lambda$ और $\lambda$ हैं। $R_2$ की अर्ध-आयु $1.4 \times 10^{17} \,s$ है। प्रारंभ में उनमें नाभिकों की संख्या समान है। वह समय जिस पर $R_2$ के शेष नाभिकों और $R_1$ के शेष नाभिकों का अनुपात $e$ होगा, वह है (मान लीजिए $\ln 2 = 0.7$):

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की अर्ध-आयु $30 \,h$ है। इसे अपनी प्रारंभिक मात्रा के $12.5 \%$ तक कम होने में कितना समय लगेगा ($\,h$ में)?

एक रेडियोधर्मी नमूने के माध्य आयु (mean life) में,

पाँच अर्ध-आयु के बाद मूल रेडियोधर्मी परमाणुओं का कितना प्रतिशत शेष रहता है ($\%$ में)?

एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड पर विचार करें जो $A(t) = A_0 2^{-(t/t_0)}$ द्वारा दिए गए क्षय दर का पालन करता है,जहाँ $A(t)$ शून्य समय पर प्रारंभिक $A_0$ से $t$ समय के बाद शेष रेडियोधर्मी सामग्री का अंश है। मान लीजिए $A_1$ मूल गतिविधि का वह अंश है जो $120 \ h$ के बाद शेष रहता है। इसी प्रकार,$A_2$ वह अंश है जो $200 \ h$ के बाद शेष रहता है। यदि $A_1/A_2 = 16$ है,तो अर्ध-आयु $(t_0)$ क्या होगी ($h$ में)?