एक अवशेष से प्राप्त जानवर की हड्डी के टुकड़े | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$^{14}C$ के लिए:प्रारंभिक सक्रियता $A_{0} = 16$ विघटन $	ext{min}^{-1} 	ext{g}^{-1}$.अंतिम सक्रियता $A = 12$ विघटन $	ext{min}^{-1} \

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$2391$

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(B) दिया गया है,$^{14}C$ के लिए:प्रारंभिक सक्रियता $A_{0} = 16$ विघटन $	ext{min}^{-1} 	ext{g}^{-1}$.अंतिम सक्रियता $A = 12$ विघटन $	ext{min}^{-1} 	ext{g}^{-1}$.अर्ध-आयु $t_{1/2} = 5760$ वर्ष.क्षय नियतांक $\lambda = \frac{0.693}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{5760} 	ext{ वर्ष}^{-1}$.रेडियोधर्मी क्षय सूत्र $A = A_{0} e^{-\lambda t}$ का उपयोग करने पर,$\frac{A_{0}}{A} = e^{\lambda t}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln\left(\frac{A_{0}}{A}ight) = \lambda t$.अतः,$t = \frac{1}{\lambda} \ln\left(\frac{A_{0}}{A}ight) = \frac{t_{1/2}}{0.693} 	imes 2.303 \log_{10}\left(\frac{A_{0}}{A}ight)$.मान रखने पर: $t = \frac{5760}{0.693} 	imes 2.303 	imes \log_{10}\left(\frac{16}{12}ight)$.$t = \frac{5760 	imes 2.303}{0.693} 	imes \log_{10}(1.333)$.$t \approx 19142.8 	imes 0.1249 \approx 2391$ वर्ष।

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