एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु 18 text{ मि | vedclass

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Question

(D) समय $t$ के बाद अविघटित परमाणुओं की संख्या $N$ को $N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $T_{1/2} = 18

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$36$

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(D) समय $t$ के बाद अविघटित परमाणुओं की संख्या $N$ को $N = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $T_{1/2} = 18 	ext{ min}$ है।$20 \%$ क्षय के लिए,शेष मात्रा $N_1 = N_0 - 0.20 N_0 = 0.8 N_0$ है।अतः,$0.8 N_0 = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t_1}{18}} \implies \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t_1}{18}} = 0.8 \quad (i)$.$80 \%$ क्षय के लिए,शेष मात्रा $N_2 = N_0 - 0.80 N_0 = 0.2 N_0$ है।अतः,$0.2 N_0 = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t_2}{18}} \implies \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t_2}{18}} = 0.2 \quad (ii)$.समीकरण $(i)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर:$\frac{(1/2)^{t_1/18}}{(1/2)^{t_2/18}} = \frac{0.8}{0.2} = 4$.$\left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t_1-t_2}{18}} = 4 = 2^2 = \left(\frac{1}{2}ight)^{-2}$.घातांकों की तुलना करने पर: $\frac{t_1-t_2}{18} = -2 \implies t_2 - t_1 = 36 	ext{ min}$.

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $18 \text{ मिनट}$ है। इसके $20 \%$ क्षय और $80 \%$ क्षय के बीच का समय अंतराल मिनट में कितना होगा?

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