एक डिस्क को धुरी पर लटकाकर एक लोलक बनाया जाता है। $SHM$ करते समय न्यूनतम आवर्तकाल के लिए इसे द्रव्यमान केंद्र से कितनी दूरी पर लटकाया जाना चाहिए?

एक पीने वाली स्ट्रॉ को पानी के एक बर्तन में सतह से $d$ गहराई तक डुबोया जाता है (चित्र देखें)। अब इसमें पानी को प्रारंभिक ऊँचाई $h_0$ तक खींचा जाता है और फिर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। परिणामस्वरूप,पानी की सतह से इसकी ऊँचाई $y$ समय-समय पर बदलती रहती है। डैम्पिंग को नजरअंदाज करते हुए,$y$ के लिए समीकरण क्या है? ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):

$m$ द्रव्यमान के एक वृत्ताकार चाप को चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊर्ध्वाधर तल में दो द्रव्यमान रहित डोरियों की सहायता से जोड़ा गया है। बिंदु $P$ के परितः,चाप के तल में छोटे दोलन दिए जाते हैं। $SHM$ के दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव पर तैर रहा है। इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन दिया जाता है,और यह $n$ आवृत्ति के साथ दोलन करना शुरू कर देता है। आवृत्ति $n$ का मान क्या है? (जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है):

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़ को उसके एक सिरे से लटकाया गया है। छोटे कोणीय दोलनों का आवर्तकाल .......... है।

एक रिंग को एक कील पर लटकाया गया है। यह बिना फिसले $(i)$ अपने तल में $T_{1}$ आवर्तकाल के साथ और $(ii)$ अपने तल के लंबवत दिशा में आगे-पीछे $T_{2}$ आवर्तकाल के साथ दोलन कर सकती है। अनुपात $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ होगा