પૃથ્વી પર સાચો સમય બતાવતી લોલક ઘડિયાળને ચંદ્ર પર લઈ જવામાં આવે છે. તે કેવી રીતે ચાલશે? (આપેલ છે કે $g_{Moon} = g_{Earth}/6$):

$r$ ત્રિજ્યાનો એક નાનો ગોળો $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી અંતર્ગોળ સપાટી પર કેન્દ્રથી થોડે દૂર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળાને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે દોલન કરે છે. જો દોલન સરળ આવર્ત ગતિ હોય અને $r << R$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

કોઈ આપેલ સ્થળે,સાદા લોલક દ્વારા એક મિનિટમાં થતા દોલનોની સંખ્યા $72$ થી વધારીને $90$ કરવા માટે,લોલકની લંબાઈમાં કેટલો ઘટાડો કરવો પડે ($\%$ માં)?

શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) ના દોલનનો આવર્તકાળ અને સાદા લોલક (simple pendulum) ના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે બંને કિસ્સામાં દોરીની લંબાઈ સમાન છે અને $\theta$ એ શંકુ આકારના લોલકના કિસ્સામાં દોરીએ શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.)

હવામાં દોલન કરતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. લોલકના ગોળાને સંપૂર્ણપણે એક બિન-સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. પ્રવાહીની ઘનતા ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા કરતાં $\frac{1}{16}$ ગણી છે. જો ગોળો હંમેશા પ્રવાહીની અંદર રહે,તો આ પ્રવાહીમાં તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

બે લોલકની લંબાઈમાં $22 \ cm$ નો તફાવત છે. તેઓ એક જ જગ્યાએ એવી રીતે દોલન કરે છે કે તેમાંથી એક $15$ દોલનો અને બીજું તેટલા જ સમયમાં $18$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે. તો લોલકની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો.