શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) ના દોલનનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાદા લોલક માટે,આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ છે.શંકુ આકારના લોલક માટે,વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા $r = l \sin 	heta$ છે.લાગતા બળો $T \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\cos 	heta}$

Vedclass · Answer

(B) સાદા લોલક માટે,આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ છે.શંકુ આકારના લોલક માટે,વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા $r = l \sin 	heta$ છે.લાગતા બળો $T \sin 	heta = \frac{mv^2}{r}$ અને $T \cos 	heta = mg$ છે.આ સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા,આપણને $	an 	heta = \frac{v^2}{rg}$ મળે છે.$r = l \sin 	heta$ મૂકતા,$	an 	heta = \frac{v^2}{lg \sin 	heta}$ મળે,જે પરથી $v = \sqrt{lg \sin 	heta 	an 	heta}$ થાય.શંકુ આકારના લોલક માટે આવર્તકાળ $T_2 = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi l \sin 	heta}{\sqrt{lg \sin 	heta 	an 	heta}}$ છે.આનું સાદું રૂપ આપતા,$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{l \sin 	heta}{g 	an 	heta}} = 2\pi \sqrt{\frac{l \cos 	heta}{g}}$ મળે.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g} \cos 	heta}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}} = \sqrt{\cos 	heta}$ થાય.

Similar Questions

એક સાદા લોલકની લંબાઈમાં $44\%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. તેના આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી વધારો ..... $\%$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module