$60\, m$ લંબાઈની એક પેસેન્જર ટ્રેન $80\, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. $120\, m$ લંબાઈની બીજી માલગાડી $30\, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. જ્યારે:
$(i)$ તેઓ સમાન દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા હોય,અને
$(ii)$ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા હોય,
ત્યારે પેસેન્જર ટ્રેન દ્વારા માલગાડીને સંપૂર્ણપણે ઓળંગવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે કણો $A$ અને $B$ અચળ વેગ $\vec{v}_1$ અને $\vec{v}_2$ સાથે ગતિ કરે છે. શરૂઆતની ક્ષણે તેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{r}_1$ અને $\vec{r}_2$ છે. કણો $A$ અને $B$ ના અથડામણ માટેની શરત શું છે?

$150\, m$ લાંબી ટ્રેન $10\, m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. $5\, m/s$ ની ઝડપે દક્ષિણ દિશામાં ઉડતો પોપટ ટ્રેનને ઓળંગે છે. પોપટ દ્વારા ટ્રેનને ઓળંગવા માટે લાગતો સમય ........$s$ હશે.

બે શહેરો $X$ અને $Y$ એક નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે,જેમાં દર $T$ મિનિટે બંને દિશામાં બસ ઉપડે છે. એક છોકરી $60 \ km/h$ ની ઝડપે $X$ થી $Y$ ની દિશામાં સ્કૂટી ચલાવી રહી છે અને તે નોંધે છે કે તેની ગતિની દિશામાં દર $30$ મિનિટે અને વિરુદ્ધ દિશામાં દર $10$ મિનિટે એક બસ તેની પાસેથી પસાર થાય છે. બસ સેવાનો સમયગાળો $T$ અને બસની ઝડપ (અચળ ધારેલ) માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક ટ્રેન સીધા પાટા પર $2 \,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ધીમેથી ગતિ કરી રહી છે. તે ટ્રેનમાં એક મુસાફર ટ્રેનની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ટ્રેનના પાછળના ભાગ તરફ $2 \,ms^{-1}$ ની સ્થિર ઝડપે ચાલવાનું શરૂ કરે છે. પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા નિરીક્ષક માટે, જે મુસાફરની બરાબર સામે છે, મુસાફરનો વેગ કેટલો જણાશે?

સ્થિર પાણીમાં તરવૈયાની ઝડપ $20 \; m/s$ છે. નદીના પાણીની ઝડપ $10 \; m/s$ છે અને તે પૂર્વ દિશામાં વહી રહી છે. જો તે દક્ષિણ કિનારે ઉભો હોય અને નદીને ટૂંકા રસ્તે ઓળંગવા માંગતો હોય,તો તેણે ઉત્તર દિશાની સાપેક્ષમાં કેટલા ખૂણે તરવું જોઈએ? ......$^o$ પશ્ચિમ.