एक नए शहर में पहुँचा एक यात्री स्टेशन से $10 \;km$ दूर एक सीधी सड़क पर स्थित होटल जाना चाहता है। एक बेईमान टैक्सी चालक उसे $23 \;km$ लंबे घुमावदार रास्ते से ले जाता है और $28 \;min$ में होटल पहुँचाता है।
$(a)$ टैक्सी की औसत चाल,
$(b)$ औसत वेग का परिमाण क्या है? क्या ये दोनों बराबर हैं?
$(a)$ टैक्सी की औसत चाल,
$(b)$ औसत वेग का परिमाण क्या है? क्या ये दोनों बराबर हैं?
(A) कुल तय की गई दूरी $= 23 \;km$.
कुल लगा समय $= 28 \;min = \frac{28}{60} \;h$.
$\therefore$ टैक्सी की औसत चाल $= \frac{\text{कुल तय की गई दूरी}}{\text{कुल लगा समय}} = \frac{23}{(28/60)} \approx 49.29 \;km/h$.
$(b)$ विस्थापन $= 10 \;km$ (स्टेशन और होटल के बीच की सीधी दूरी)।
$\therefore$ औसत वेग $= \frac{\text{विस्थापन}}{\text{कुल लगा समय}} = \frac{10}{(28/60)} \approx 21.43 \;km/h$.
चूँकि कुल तय की गई दूरी विस्थापन के परिमाण से अधिक है,इसलिए औसत चाल और औसत वेग बराबर नहीं हैं।
कुल लगा समय $= 28 \;min = \frac{28}{60} \;h$.
$\therefore$ टैक्सी की औसत चाल $= \frac{\text{कुल तय की गई दूरी}}{\text{कुल लगा समय}} = \frac{23}{(28/60)} \approx 49.29 \;km/h$.
$(b)$ विस्थापन $= 10 \;km$ (स्टेशन और होटल के बीच की सीधी दूरी)।
$\therefore$ औसत वेग $= \frac{\text{विस्थापन}}{\text{कुल लगा समय}} = \frac{10}{(28/60)} \approx 21.43 \;km/h$.
चूँकि कुल तय की गई दूरी विस्थापन के परिमाण से अधिक है,इसलिए औसत चाल और औसत वेग बराबर नहीं हैं।
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रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ औसत वेग ....... औसत चाल
$(b)$ एक कण $v_0$ प्रारंभिक वेग और $a$ एकसमान त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में गति करता है। $n^{th}$ सेकंड में तय की गई दूरी का सूत्र ............ है।
$(c)$ जब दो वस्तुएं $v_A$ और $v_B$ वेग से एक ही दिशा में गति कर रही हों,तो $B$ के सापेक्ष $A$ के वेग का सूत्र .......... है।
$(a)$ औसत वेग ....... औसत चाल
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