એક નવા શહેરમાં આવેલ મુસાફર સ્ટેશનથી $10 \;km$ દૂર સીધા રસ્તા પર આવેલા હોટલ પર જવા માંગે છે. એક બેઈમાન ટેક્સી ડ્રાઈવર તેને $23 \;km$ લાંબા વાંકાચૂકા રસ્તે લઈ જાય છે અને $28 \;min$ માં હોટલ પહોંચાડે છે. તો
$(a)$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ,
$(b)$ સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? શું આ બંને સમાન છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) કુલ કાપેલું અંતર $= 23 \;km$.
લાગતો કુલ સમય $= 28 \;min = \frac{28}{60} \;h$.
$\therefore$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ $= \frac{\text{કુલ કાપેલું અંતર}}{\text{લાગતો કુલ સમય}} = \frac{23}{(28/60)} \approx 49.29 \;km/h$.
$(b)$ સ્થાનાંતર $= 10 \;km$ (સ્ટેશન અને હોટલ વચ્ચેનું સીધું અંતર).
$\therefore$ સરેરાશ વેગ $= \frac{\text{સ્થાનાંતર}}{\text{લાગતો કુલ સમય}} = \frac{10}{(28/60)} \approx 21.43 \;km/h$.
અહીં કુલ કાપેલું અંતર એ સ્થાનાંતરના મૂલ્ય કરતા વધારે હોવાથી,સરેરાશ ઝડપ અને સરેરાશ વેગ સમાન નથી.

Explore More

Similar Questions

નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન પસંદ કરો$:-$
$S_1 :$ જો પ્રવેગ શૂન્ય હોય,તો ગતિ કરતો કણ નિયમિત ગતિ કરશે.
$S_2 :$ અચળ ઝડપ સાથેની ગતિ નિયમિત ગતિ હોઈ પણ શકે અને ન પણ હોઈ શકે.
$S_3 :$ જો કોઈ કણ વક્ર પથ પર ગતિ કરે છે,તો તેનો પ્રવેગ ક્યારેય શૂન્ય હોઈ શકે નહીં.
$S_4 :$ ક્રમિક સમયના અંતરાલોમાં,જો કણના સરેરાશ વેગ સમાન હોય,તો કણ નિયમિત વેગ સાથે ગતિ કરતો હોવો જોઈએ.

નીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ જો ગતિ સુરેખ ન હોય,તો પથલંબાઈ = સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય.
$(b)$ સ્ટોપિંગ અંતર એ પ્રારંભિક વેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(c)$ જુદી જુદી ઝડપથી ગતિ કરતા પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ એટલે દરેક ઝડપોની સરેરાશ.
$(d)$ સ્થાન-સમયના આલેખ નીચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ ગતિમાન પદાર્થનું સ્થાનાંતર દર્શાવે છે.

$72 \ km/h$ ના વેગથી ગતિ કરતી બસનો ડ્રાઈવર બસની સામે $50 \ m$ ના અંતરે રસ્તો ઓળંગતા એક છોકરાને જુએ છે અને બ્રેક લગાવીને બસને $5 \ m/s^2$ ના દરે પ્રતિપ્રવેગિત કરે છે અને અકસ્માત ટાળવામાં સફળ રહે છે. ડ્રાઈવરનો પ્રતિક્રિયા સમય (reaction time) કેટલો હશે ($s$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે અને અડધું અંતર $2 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે કાપે છે. બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન સમયગાળામાં અનુક્રમે $3 \,ms^{-1}$ અને $5 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે કાપે છે. સમગ્ર મુસાફરી માટે પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

નીચેના દરેક વિધાનને ધ્યાનથી વાંચો અને કારણો તથા ઉદાહરણો સાથે જણાવો કે તે સાચું છે કે ખોટું,એક પરિમાણીય ગતિ કરતા કણ માટે:
$(a)$ કોઈ ક્ષણે શૂન્ય ઝડપ હોય તો તે ક્ષણે પ્રવેગ શૂન્ય ન પણ હોય.
$(b)$ શૂન્ય ઝડપ હોય તો વેગ શૂન્ય ન પણ હોય.
$(c)$ અચળ ઝડપ હોય તો પ્રવેગ શૂન્ય જ હોવો જોઈએ.
$(d)$ ધન પ્રવેગ હોય તો ઝડપ વધતી જ હોવી જોઈએ.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo