એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને અચળ ત્રિજ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઝડપ $v = \alpha \sqrt{x}$ છે.$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\int x^{-1/2} dx = \int \alpha

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઝડપ $v = \alpha \sqrt{x}$ છે.$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\int x^{-1/2} dx = \int \alpha dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$2\sqrt{x} = \alpha t$ મળે,તેથી $x = \frac{\alpha^2 t^2}{4}$.સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(\alpha \sqrt{x}) = \alpha \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot \frac{dx}{dt} = \alpha \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot (\alpha \sqrt{x}) = \frac{\alpha^2}{2}$ થાય.$\alpha$ અચળાંક હોવાથી,$a_t$ અચળ છે.કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(\alpha \sqrt{x})^2}{r} = \frac{\alpha^2 x}{r}$ થાય.$x = \frac{\alpha^2 t^2}{4}$ મૂકતા,$a_c = \frac{\alpha^2}{r} \cdot \frac{\alpha^2 t^2}{4} = \frac{\alpha^4}{4r} t^2$ મળે.આમ,$a_t$ અચળ છે અને $a_c$ એ $t^2$ ના પ્રમાણમાં છે (ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો પરવલયાકાર વક્ર).આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,જે આલેખમાં $a_t$ આડી રેખા છે અને $a_c$ ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો પરવલય છે તે સાચો છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module