$m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ द्रव्यमान और $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ आवेश वाला एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $B = 1 \, T$ तीव्रता के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। आपतन कोण $45^{\circ}$ है। पथ के वृत्ताकार भाग की त्रिज्या क्या है?

चुंबकीय क्षेत्र के भीतर गतिमान आवेशित कण पर लगने वाले चुंबकीय बल की विशेषताएं बताइए।

$4 \times 10^{5} \ m/s$ की गति वाला प्रोटॉन का एक पुंज $0.3 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करता है। प्रोटॉन के परिणामी हेलिकल पथ की पिच लगभग ....$cm$ है।
(प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$, प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

$I$ धारा ले जाने वाले एक वृत्ताकार चालक की अक्ष के अनुदिश एक इलेक्ट्रॉन को प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन अनुभव करेगा:

$M$ द्रव्यमान और $Q$ धनात्मक आवेश वाला एक कण,$4\hat{i} \text{ m/s}$ के स्थिर वेग से गति करते हुए,$x-y$ तल के लंबवत एक समान स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र का क्षेत्र सभी $y$ मानों के लिए $x = 0$ से $x = L$ तक फैला हुआ है। इस क्षेत्र से गुजरने के बाद,कण $10 \text{ ms}$ के बाद $2(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग के साथ बाहर निकलता है। सही कथन है (हैं):
$(A)$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $-z$ दिशा है।
$(B)$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $+z$ दिशा है।
$(C)$ चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{50\pi M}{3Q}$ इकाई है।
$(D)$ चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{100\pi M}{3Q}$ इकाई है।

$1: 1$ के अनुपात में द्रव्यमान और $1: 2$ के अनुपात में आवेश वाले दो आयनों को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लंबवत $2: 3$ के अनुपात में चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। उन वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात क्या होगा जिन पर ये दो कण गति करते हैं?