समान द्रव्यमान के दो कण एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर बिंदु $A$ से विपरीत दिशाओं में चलना शुरू करते हैं। चित्र में दिखाए अनुसार उनके स्पर्शरेखीय वेग क्रमशः $v$ और $2v$ हैं। टक्कर के समय,कण समान गति से चलते हैं। पहली टक्कर के बाद कितनी और प्रत्यास्थ टक्करें होनी चाहिए ताकि ये दोनों कण फिर से बिंदु $A$ पर पहुँच सकें?

$1\,g$ द्रव्यमान की वर्षा की एक बूंद $1\,km$ की ऊँचाई से गिरती है। यह $50\,m s^{-1}$ की गति से जमीन से टकराती है। $g = 10\,m s^{-2}$ लें। $(i)$ गुरुत्वाकर्षण बल और $(ii)$ हवा के प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य है

एक गेंद को $20 \, cm$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। गेंद $10 \, cm$ की ऊँचाई तक वापस उछलती है। ऊर्जा में प्रतिशत हानि क्या है? ................ $\%$

समान द्रव्यमान $m$ के चार कण $A, B, C$ और $D$ एक वर्ग के चार कोनों पर रखे गए हैं। वे समान एकसमान चाल $v$ से विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु की ओर गति करते हैं। टक्कर के बाद,$A$ विराम अवस्था में आ जाता है,$B$ अपनी चाल $v$ के साथ वापस लौटता है और $C$ तथा $D$ समान चाल $v'$ से गति करते हैं। टक्कर के बाद $C$ का वेग क्या है?

$0.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $5 \ m$ की ऊँचाई पर स्थिर है। $0.01 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $V \ m/s$ के वेग से क्षैतिज दिशा में गति करते हुए गेंद के केंद्र से टकराती है। टक्कर के बाद गेंद और गोली स्वतंत्र रूप से गति करते हैं। खंभे के आधार से गेंद $20 \ m$ की दूरी पर और गोली $100 \ m$ की दूरी पर जमीन से टकराती है। गोली का प्रारंभिक वेग $V$ कितने $m/s$ होगा?

$0.18 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $2 \ N/m$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग से जुड़ा है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। प्रारंभ में ब्लॉक स्थिर है और स्प्रिंग खिंची हुई नहीं है। चित्र में दिखाए अनुसार ब्लॉक को धक्का दिया जाता है। ब्लॉक $0.06 \ m$ की दूरी तय करके रुक जाता है। यदि ब्लॉक का प्रारंभिक वेग $V = N/10 \ m/s$ है,तो $N$ का मान क्या होगा?