$m$ દળનો એક કણ $v_0$ વેગ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના લીસા વેજ (wedge) સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,કણ વેજની ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. વેજનો અંતિમ વેગ $v_2$ કેટલો હશે?

એક એન્જિન $1.5\, \text{m}$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $40,000\, \text{kg}$ ના કુલ દળ ધરાવતી આ સિસ્ટમ $72\, \text{km/h}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે,જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0\, \text{m}$ જેટલી દબાય છે. જો ઘર્ષણને કારણે વેગનની $90\, \%$ ઉર્જાનો વ્યય થતો હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંક $....\, \times 10^{5}\, \text{N/m}$ છે.

$M = 4m$ દળ ધરાવતો એક વેજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર પડેલો છે. $m$ દળનો એક કણ $v$ ઝડપ સાથે વેજ તરફ ગતિ કરે છે. કણ અને સપાટી વચ્ચે અથવા કણ અને વેજ વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી. કણ દ્વારા વેજ પર ચઢવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક મણકો $R$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર હૂપની દીવાલ પર ઘર્ષણ વિના સરકે છે. મણકો ગુરુત્વાકર્ષણ અને હૂપના તળિયે જોડાયેલ $k$ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની સંયુક્ત અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી (સંતુલન) લંબાઈ $R$ છે. જો મણકાને હૂપની ટોચ પરથી નહિવત પ્રારંભિક ઝડપ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે સ્પ્રિંગની લંબાઈ $R$ થાય ત્યારે મણકાનો વેગ કેટલો હશે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

જ્યારે એક દડો કોઈ ચોક્કસ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે,ત્યારે તે તેની મૂળ ઊંચાઈના $80\%$ સુધી ઉછળે છે. દરેક ઉછાળામાં તેની યાંત્રિક ઉર્જાનો કેટલો ભાગ ગુમાવાય છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક નાનો ગોળો $A$,$1 \ m$ લંબાઈના દળરહિત સખત સળિયા સાથે જોડાયેલ છે,જે બિંદુ $P$ પર ધરી પર છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલ છે. બિંદુ $P$ થી $1 \ m$ નીચે,એક સમાન ગોળો $B$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર રાખેલ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ સુધી વિસ્તરે છે. જો ગોળો $B$,ગોળા $A$ દ્વારા સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા પછી $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગને બિંદુ $Q$ સુધી પૂર્ણ કરવામાં સફળ થાય,તો ત્રિજ્યા $R$ . . . . . . $m$ છે.