$m$ द्रव्यमान के एक कण को पृथ्वी की सतह से $u$ वेग के साथ ऊपर की ओर फेंका जाता है। पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या क्रमशः $M$ और $R$ हैं। $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। $u$ का न्यूनतम मान क्या होगा ताकि कण वापस पृथ्वी पर न आए?

  • A
    $(\frac{GM}{R})^{1/2}$
  • B
    $(\frac{8GM}{R})^{1/2}$
  • C
    $(\frac{2GM}{R})^{1/2}$
  • D
    $(\frac{4GM}{R})^{1/2}$

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जब किसी उपग्रह की गति में $x$ प्रतिशत की वृद्धि की जाती है,तो वह अपनी कक्षा से पलायन कर जाएगा,जहाँ $x$ का मान ....... $\%$ है।

पृथ्वी से किसी प्रक्षेप्य का पलायन वेग लगभग .......... $km/sec$ है।

दो गोलाकार ग्रह $P$ और $Q$ का घनत्व समान $\rho$,द्रव्यमान $M_P$ और $M_Q$,और सतह का क्षेत्रफल क्रमशः $A$ और $4A$ है। एक गोलाकार ग्रह $R$ का घनत्व भी $\rho$ है और इसका द्रव्यमान $(M_P + M_Q)$ है। ग्रहों $P, Q$ और $R$ से पलायन वेग क्रमशः $V_P, V_Q$ और $V_R$ हैं। तो:

एक भूस्थिर उपग्रह $Earth$ के चारों ओर घूम रहा है। इसे $Earth$ के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकालने के लिए,इसके वेग में कितने $\%$ की वृद्धि की जानी चाहिए?

$m$ द्रव्यमान की वस्तु को पृथ्वी की सतह से अनंत तक भेजने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

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