2/3 , kg દળ ધરાવતા એક કણ પર t = -2 , s સમયે v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાર્થ પર લાગતું બળ $F = k - \beta t^2$ છે.કણનો પ્રવેગ $a = \frac{F}{m} = \frac{k - \beta t^2}{m}$ દ્વારા મળે છે.પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે $k - \bet

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(C) પદાર્થ પર લાગતું બળ $F = k - \beta t^2$ છે.કણનો પ્રવેગ $a = \frac{F}{m} = \frac{k - \beta t^2}{m}$ દ્વારા મળે છે.પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે $k - \beta t^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $t^2 = \frac{k}{\beta} = \frac{8}{2} = 4$,તેથી $t = 2 \, s$.$a = \frac{dv}{dt}$ હોવાથી,$dv = \frac{k - \beta t^2}{m} \, dt$ મળે.$t = -2 \, s$ થી $t = 2 \, s$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_{v_i}^{v_f} dv = \int_{-2}^{2} \frac{k - \beta t^2}{m} \, dt$$v_f - (-15) = \frac{1}{2/3} \int_{-2}^{2} (8 - 2t^2) \, dt = \frac{3}{2} \left[ 8t - \frac{2t^3}{3} \right]_{-2}^{2}$$v_f + 15 = \frac{3}{2} \left[ (16 - 16/3) - (-16 + 16/3) \right] = \frac{3}{2} \left[ 32 - 32/3 \right] = \frac{3}{2} \left( \frac{64}{3} \right) = 32$$v_f = 32 - 15 = 17 \, m/s$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module