2, kg દળનો એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે સમય t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \vec{r} 	imes (m\vec{v})$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં દળ $m = 2\, kg$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$-80\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \vec{r} 	imes (m\vec{v})$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં દળ $m = 2\, kg$ અને સ્થાન સદિશ $\vec{r}(t) = 5\hat{i} - 2t^2\hat{j}$ છે.વેગ સદિશ $\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}(5\hat{i} - 2t^2\hat{j}) = -4t\hat{j}$.$t = 2\, s$ સમયે:સ્થાન $\vec{r}(2) = 5\hat{i} - 2(2)^2\hat{j} = 5\hat{i} - 8\hat{j}$.વેગ $\vec{v}(2) = -4(2)\hat{j} = -8\hat{j}$.કોણીય વેગમાન $\vec{L} = m(\vec{r} 	imes \vec{v}) = 2 	imes [(5\hat{i} - 8\hat{j}) 	imes (-8\hat{j})]$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$ અને $\hat{j} 	imes \hat{j} = 0$:$\vec{L} = 2 	imes [5\hat{i} 	imes (-8\hat{j}) - 8\hat{j} 	imes (-8\hat{j})] = 2 	imes [-40\hat{k} - 0] = -80\hat{k}\, kg\, m^2\, s^{-1}$.

Similar Questions

કણના કોણીય વેગમાનના કાર્તેઝિયન ઘટકો સમજાવો.

એક કણનો સ્થાનસદિશ $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$ અને તેનું વેગમાન $\vec{p} = (3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k})$ છે. આ કણનું કોણીય વેગમાન કોને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module