m દળ ધરાવતા એક કણને V વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે 45 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર,વેગનો શિરોલંબ ઘટક શૂન્ય હોય છે અને વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $V_x = V \cos 45^{\circ} = \frac{V}{\sqrt{2}}$ થાય છે.મહત્તમ ઊંચાઈ પર ક

Vedclass · Accepted Answer

$m\sqrt{2gh^3}$

Vedclass · Answer

(D) મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર,વેગનો શિરોલંબ ઘટક શૂન્ય હોય છે અને વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $V_x = V \cos 45^{\circ} = \frac{V}{\sqrt{2}}$ થાય છે.મહત્તમ ઊંચાઈ પર કણનું વેગમાન $p = m V_x = \frac{mV}{\sqrt{2}}$ છે.પ્રક્ષેપણ બિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન $L = p 	imes h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h$ એ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી લંબ અંતર (મહત્તમ ઊંચાઈ) છે.મહત્તમ ઊંચાઈ $h = \frac{V^2 \sin^2 45^{\circ}}{2g} = \frac{V^2}{4g}$ છે.આ કિંમતોને કોણીય વેગમાનના સૂત્રમાં મૂકતા:$L = \left( \frac{mV}{\sqrt{2}} ight) 	imes h = \frac{mV}{\sqrt{2}} 	imes \frac{V^2}{4g} = \frac{mV^3}{4\sqrt{2}g}$.કારણ કે $h = \frac{V^2}{4g}$,તેથી $V^2 = 4gh$,જેનો અર્થ થાય છે $V = \sqrt{4gh} = 2\sqrt{gh}$.$V$ ની કિંમત $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$L = \frac{m(2\sqrt{gh})^3}{4\sqrt{2}g} = \frac{m(8g^{3/2}h^{3/2})}{4\sqrt{2}g} = \frac{2m g h \sqrt{gh}}{\sqrt{2}g} = \frac{2}{\sqrt{2}} m \sqrt{gh^3} = m\sqrt{2gh^3}$.

Similar Questions

જો કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $(R)$ નું મૂલ્ય તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $(H)$ કરતાં $n$ ગણું છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ $(\theta_0)$ શોધો.

સપાટ જમીન પર બંદૂકની મહત્તમ રેન્જ $16 \, km$ છે. જો $g = 10 \, m/s^2$ હોય,તો શેલનો મઝલ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module