$1\, kg$ દળનો એક કણ $1\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $m$ દળના બીજા કણ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણમાં $1\, kg$ દળનો કણ તેની ગતિઊર્જા $(K.E.)$ ના $\frac{3}{4}$ ભાગ ગુમાવે છે. $m$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ટેનિસ બોલ અને રેકેટ વચ્ચેનો રિબાઉન્ડ ગુણાંક $e = v_2/v_1$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જ્યાં $v_1$ એ બોલની આવતી ઝડપ છે અને $v_2$ એ રેકેટ સ્થિર હોય ત્યારે રિબાઉન્ડ પછી બોલની ઝડપ છે. એક ટેનિસ બોલ $H$ ઊંચાઈથી સ્થિર રેકેટ પર પડે છે અને $0.8 H$ સુધી પાછો ઉછળે છે. એક ટેનિસ ખેલાડી $150 \ km/hr$ ની ઝડપે આવતા ટેનિસ બોલને મારવા માટે રેકેટનો ઉપયોગ કરી રહ્યો છે અને રેકેટ $100 \ km/hr$ ની ઝડપે બોલ તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે. બોલને માર્યા પછી તેની ઝડપ કેટલી હશે? (ધારો કે રેકેટનું દળ બોલના દળ કરતા ઘણું વધારે છે).

$2 \,cm$ ત્રિજ્યાનો એક સ્ટીલનો દડો ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. $4 \,cm$ ત્રિજ્યાનો બીજો સ્ટીલનો દડો જે $81 \,cm \,s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે, તે સ્થિર દડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી, $2 \,cm$ ત્રિજ્યાવાળો દડો કેટલી ઝડપે ગતિ કરશે?

$m$ દળનો એક દડો જે એક અદ્રશ્ય અને અસ્થિતિસ્થાપક દોરી વડે દ્રઢ આધાર સાથે લટકાવેલ છે, તેને તેના સૌથી નીચલા બિંદુથી $h$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના સૌથી નીચલા બિંદુ પર, તે ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર રહેલા $2m$ દળના બ્લોક સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. દડા અને બ્લોકના પરિમાણોને અવગણો. અથડામણ પછી, દડો કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે?

$m$ દળનો એક કણ $u$ વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા કણ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે। સંઘાત બાદ, પ્રક્ષિપ્ત કણ અને અથડાયેલો કણ પ્રારંભિક ગતિની દિશા સાથે અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણે ગતિ કરે છે। તો ખૂણાઓનો સરવાળો, $\theta_1 + \theta_2$, કેટલો થાય ($^\circ$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને તે સ્થિર રહેલા $2m$ દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થ સાથે સીધી સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડાતા પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?