m દળનો એક દડો જે એક અદ્રશ્ય અને અસ્થિતિસ્થાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અથડામણ પહેલાં $m$ દળના દડાનો વેગ $u$ છે. ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, $\frac{1}{2}mu^2 = mgh$, તેથી $u = \sqrt{2gh}$.સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h}{9}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અથડામણ પહેલાં $m$ દળના દડાનો વેગ $u$ છે. ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, $\frac{1}{2}mu^2 = mgh$, તેથી $u = \sqrt{2gh}$.સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, ગતિ ઉર્જા અને રેખીય વેગમાન બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.ધારો કે અથડામણ પછી દડાનો વેગ (વિરુદ્ધ દિશામાં) $v_1$ છે અને બ્લોકનો વેગ $v_2$ છે.વેગમાન સંરક્ષણ: $mu = 2mv_2 - mv_1 \Rightarrow u = 2v_2 - v_1 \quad \dots (i)$ગતિ ઉર્જા સંરક્ષણ: $\frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{2}(2m)v_2^2 \Rightarrow u^2 = v_1^2 + 2v_2^2 \quad \dots (ii)$$(i)$ પરથી, $2v_2 = u + v_1$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$u^2 = v_1^2 + 2\left(\frac{u+v_1}{2}\right)^2 = v_1^2 + \frac{(u+v_1)^2}{2}$$2u^2 = 2v_1^2 + u^2 + v_1^2 + 2uv_1$$u^2 - 2uv_1 - 3v_1^2 = 0$$(u - 3v_1)(u + v_1) = 0$અહીં $v_1$ એ વિરુદ્ધ દિશામાં ઝડપ હોવાથી, $v_1 = \frac{u}{3}$.દડા દ્વારા પ્રાપ્ત નવી ઊંચાઈ $h'$ એ $mgh' = \frac{1}{2}mv_1^2$ દ્વારા મળે છે.$h' = \frac{v_1^2}{2g} = \frac{(u/3)^2}{2g} = \frac{u^2}{18g} = \frac{2gh}{18g} = \frac{h}{9}$.

Similar Questions

દ્વિ-પરિમાણીય સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત (elastic collision) વિશે ચર્ચા કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module