એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે કોઈપણ બિંદુએ તેનો વેગ $v^2 = 2 - 3x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એક નિશ્ચિત બિંદુથી માપવામાં આવે છે. તો પ્રવેગ છે:

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $S = 6 + 48t - t^3$. ગતિની દિશા કેટલું અંતર કાપ્યા પછી બદલાય છે?

એક પદાર્થ એકમ વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેનો $y$-યામ $3 \text{ units/sec}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. આ બિંદુએ $x$-યામ બદલાવાનો દર કેટલો હશે?

જ્યારે ત્રિજ્યા $r = 3 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષે થતા ફેરફારનો દર શોધો. ($\pi \text{ cm}$ માં)

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં તેનું સ્થાન $s$ (મીટરમાં) સમય $t$ (સેકન્ડમાં) નું વિધેય છે,જે $s = at^2 + bt + 6, t \ge 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો તે જાણીતું હોય કે કણ $4 \, s$ પછી શરૂઆતના સ્થાન $(t = 0)$ થી $16 \, m$ ના અંતરે સ્થિર થાય છે,તો તેની ગતિમાં પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કેટલો હશે?

એક કાર સમય $t=0$ સેકન્ડે બિંદુ $P$ થી શરૂ થાય છે અને બિંદુ $Q$ પર અટકે છે. $t$ સેકન્ડમાં તેના દ્વારા કાપેલું અંતર $x$ (મીટરમાં) $x=t^{2}(2-\frac{t}{3})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $Q$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય અને $P$ તથા $Q$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.