एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि त्वरण के परिवर्तन की दर स्थिर है: $\frac{da}{dt} = 2  m/s^3$. प्रारंभिक स्थितियों $a(0) = 0$ के साथ समय $t$ के सापेक्ष समाकलन करने

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$9$

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(B) दिया गया है कि त्वरण के परिवर्तन की दर स्थिर है: $\frac{da}{dt} = 2  m/s^3$. प्रारंभिक स्थितियों $a(0) = 0$ के साथ समय $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $a = \int 2  dt = 2t$. चूंकि त्वरण $a = \frac{dv}{dt}$,इसलिए $\frac{dv}{dt} = 2t$ है। प्रारंभिक वेग $v(0) = 0$ के साथ समय $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $v = \int 2t  dt = t^2$. चूंकि वेग $v = \frac{dx}{dt}$,इसलिए $\frac{dx}{dt} = t^2$ है। $t = 0$ से $t = 3  s$ तक तय की गई दूरी $x$ ज्ञात करने के लिए समाकलन करने पर: $x = \int_{0}^{3} t^2  dt = \left[ \frac{t^3}{3} \right]_{0}^{3} = \frac{3^3}{3} - 0 = \frac{27}{3} = 9  m$.

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कण का प्रारंभिक वेग $10 \ m/s$ है और इसका मंदन $2 \ m/s^2$ है। अपनी गति के $5^{th}$ सेकंड में कण द्वारा तय की गई दूरी .......... $m$ है।

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