एक कण एक वृत्ताकार ओवरब्रिज पर स्थिर चाल से गति कर रहा है। घर्षण गुणांक इस प्रकार बदलता है कि चाल स्थिर रहती है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ घर्षण बल $f$ और कोण $\theta$ के बीच के संबंध को दर्शाता है?

$800 \, kg$ द्रव्यमान का एक वाहन $30^{\circ}$ झुके हुए सड़क पर बिना फिसले अधिकतम संभव गति से मुड़ रहा है,तो उस पर लगने वाला अभिलंब बल $N$ का मान $... \times 10^{3} \, kg \cdot m/s^{2}$ है। [दिया है: $\cos 30^{\circ} = 0.87, \mu_{s} = 0.2$]

एक कार $0.2 \, km$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एकसमान चाल से चल रही है। यदि कार के टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.45$ है,तो कार की अधिकतम सुरक्षित चाल ........ $m/s$ होगी। [$g = 10 \, m/s^2$ लें]

एक डिस्क $33 \frac{1}{3} \; rev/min$ की गति से घूमती है और इसकी त्रिज्या $15 \; cm$ है। दो सिक्के रिकॉर्ड के केंद्र से $4 \; cm$ और $14 \; cm$ की दूरी पर रखे गए हैं। यदि सिक्कों और रिकॉर्ड के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है,तो कौन सा सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमेगा?

किस सड़क पर हमें अधिकतम गति प्राप्त होती है: ढलान वाली गोलाकार सड़क (बैंक्ड रोड) या समतल गोलाकार सड़क?

$M \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \text{ m}$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष बिंदु पर है। इसे अर्धगोले की सतह पर नीचे फिसलने के लिए छोड़ा जाता है। जब इसका वेग $5 \text{ m/s}$ होता है तो यह सतह को छोड़ देता है। इस क्षण पर,पिंड के त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण क्या है ($^{\circ}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$)