t= 0 સમયે x= 0 પર રહેલો એક કણ ધન x-દિશામાં v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વેગ $v = \frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ છે.ચલને અલગ પાડતા:$\frac{dx}{\sqrt{x}} = \alpha dt$.$t=0$ સમયે $x=0$ ની પ્રારંભિક શરત સાથે બંને બાજ

Vedclass · Accepted Answer

$t^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વેગ $v = \frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ છે.ચલને અલગ પાડતા:$\frac{dx}{\sqrt{x}} = \alpha dt$.$t=0$ સમયે $x=0$ ની પ્રારંભિક શરત સાથે બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int_{0}^{x} x^{-1/2} dx = \int_{0}^{t} \alpha dt$.સંકલન ઉકેલતા:$[2x^{1/2}]_{0}^{x} = \alpha [t]_{0}^{t}$.આથી:$2\sqrt{x} = \alpha t$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$4x = \alpha^2 t^2$.તેથી,સ્થાનાંતર $x$ એ $t^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે:$x \propto t^2$.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર સમયના ઘન (cube) ના પ્રમાણમાં છે. કણનો પ્રવેગ સમય પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

એક પદાર્થનું સ્થાનાંતર $3 s = 9 t + 5 t^2$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તો તેનો પ્રવેગ $m s^{-2}$ માં શોધો. ($/3$ માં)

એક કાર સ્થિર અવસ્થામાંથી નિયમિત પ્રવેગી ગતિ કરે છે. આ ગતિ માટે $(i)$ $x-t$, $(ii)$ $v-t$ અને $(iii)$ $a-t$ આલેખના આકાર જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module