એક કણ બે પરસ્પર લંબ સરળ આવર્ત ગતિઓ અનુભવે છે,જેથી તેના $x$ અને $y$ યામ નીચે મુજબ છે:
$x = 2 \sin \omega t$
$y = 2 \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{4} \right)$
તો કણનો પથ કેવો હશે?

બે કણો સમાન કંપવિસ્તાર $20 \, cm$ અને સમાન આવર્તકાળ સાથે એક જ રેખા પર એક જ સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ $SHM$ કરે છે. તેમની વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $20 \, cm$ છે. રેડિયનમાં તેમનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y$ ($cm$ માં) સમીકરણ $y = 5 \sin(3 \pi t) + 5 \sqrt{3} \cos(3 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

ચાર સરળ આવર્ત ગતિઓ:
$y_1 = 8 \cos(\omega t)$;
$y_2 = 4 \cos(\omega t + \frac{\pi}{2})$;
$y_3 = 2 \cos(\omega t + \pi)$;
$y_4 = 1 \cos(\omega t + \frac{3\pi}{2})$,
એકબીજા પર સંપાત થાય છે. પરિણામી કંપવિસ્તાર અને કળા અનુક્રમે શોધો:

એક બિંદુવત દળ $x$-દિશામાં બે એકસાથે થતા સાઇનસૉઇડલ સ્થાનાંતરો $x_1(t) = A \sin \omega t$ અને $x_2(t) = A \sin \left(\omega t + \frac{2 \pi}{3}\right)$ ને આધીન છે. ત્રીજું સાઇનસૉઇડલ સ્થાનાંતર $x_3(t) = B \sin (\omega t + \phi)$ ઉમેરવાથી દળ સંપૂર્ણ સ્થિર થઈ જાય છે. $B$ અને $\phi$ ના મૂલ્યો છે:

સમાન કંપવિસ્તાર $A$ અને સમાન આવર્તકાળ ધરાવતી ત્રણ સરળ આવર્ત ગતિઓ એક જ દિશામાં સંયોજાય છે. બીજી ગતિનો કળા તફાવત પ્રથમ કરતા $60^{\circ}$ આગળ છે અને ત્રીજી ગતિનો કળા તફાવત બીજી કરતા $60^{\circ}$ આગળ છે. પરિણામી ગતિનો કંપવિસ્તાર શોધો.