m द्रव्यमान वाले दो स्थिर कणों को जोड़ने वाली | vedclass

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Question

(D) माना प्रक्षेपित कण का द्रव्यमान $m_0$ है। प्रत्येक स्थिर द्रव्यमान $m$ से कण की दूरी $l/2$ है।मध्य-बिंदु पर कण $m_0$ की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $U

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{\frac{2Gm}{l}}$

Vedclass · Answer

(D) माना प्रक्षेपित कण का द्रव्यमान $m_0$ है। प्रत्येक स्थिर द्रव्यमान $m$ से कण की दूरी $l/2$ है।मध्य-बिंदु पर कण $m_0$ की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $U$ इस प्रकार है:$U = -\frac{Gmm_0}{l/2} - \frac{Gmm_0}{l/2} = -\frac{2Gmm_0}{l} - \frac{2Gmm_0}{l} = -\frac{4Gmm_0}{l}$.कण के अनंत तक पलायन करने के लिए,उसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा कम से कम शून्य होनी चाहिए।$E_{total} = KE + PE = 0$$\frac{1}{2}m_0v^2 + U = 0$$\frac{1}{2}m_0v^2 - \frac{4Gmm_0}{l} = 0$$\frac{1}{2}m_0v^2 = \frac{4Gmm_0}{l}$$v^2 = \frac{8Gm}{l}$$v = \sqrt{\frac{8Gm}{l}} = 2\sqrt{\frac{2Gm}{l}}$.

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