एक कण r त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर बल F के प | vedclass

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Question

(A) किसी बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि कण की चाल बढ़ रही है,इसलिए कण पर लगे कुल बल द्वारा किया गया

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{F} \cdot \vec{v} > 0$

Vedclass · Answer

(A) किसी बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि कण की चाल बढ़ रही है,इसलिए कण पर लगे कुल बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होना चाहिए।वृत्तीय गति में,कुल बल $\vec{F}$ को दो घटकों में विभाजित किया जा सकता है: अभिकेंद्री बल $\vec{F}_c$ (केंद्र की ओर) और स्पर्शरेखीय बल $\vec{F}_t$ (स्पर्शरेखा की दिशा में)।अभिकेंद्री बल $\vec{F}_c$ हमेशा वेग $\vec{v}$ के लंबवत होता है,इसलिए $\vec{F}_c \cdot \vec{v} = 0$ होता है।स्पर्शरेखीय बल $\vec{F}_t$ चाल में परिवर्तन के लिए जिम्मेदार होता है। चूंकि चाल बढ़ रही है,इसलिए $\vec{F}_t$ को वेग $\vec{v}$ की दिशा में ही होना चाहिए।अतः,$\vec{F} \cdot \vec{v} = (\vec{F}_c + \vec{F}_t) \cdot \vec{v} = \vec{F}_c \cdot \vec{v} + \vec{F}_t \cdot \vec{v} = 0 + F_t v = F_t v > 0$ होता है।इस प्रकार,$\vec{F} \cdot \vec{v} > 0$ है।

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