એક કણ $6 \, m/s$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. $6 \, s$ પછી,કણ તે જ ઝડપે પૂર્વથી $60^{\circ}$ ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરતો જોવા મળે છે. આ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ પ્રવેગનું મૂલ્ય ....... $m/s^2$ છે.

$m$ અને $2\,m$ દળ ધરાવતા બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફેરવવામાં આવે છે,ભારે પથ્થર $\frac{r}{2}$ ત્રિજ્યામાં અને હલકો પથ્થર $r$ ત્રિજ્યામાં ફરે છે. જ્યારે તેઓ સમાન કેન્દ્રગામી બળ અનુભવે છે,ત્યારે હલકા પથ્થરની સ્પર્શક ઝડપ એ ભારે પથ્થરની ઝડપ કરતાં $n$ ગણી છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક છોકરો $100 \,g$ દળના પથ્થરને $2 \,m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધે છે અને તેને સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફેરવે છે. દોરી મહત્તમ $80 \,N$ નું તણાવ સહન કરી શકે છે. જો પથ્થર જે મહત્તમ ઝડપથી ફરી શકે તે $\frac{K}{\pi} \,rev/min$ હોય,તો $K$ નું મૂલ્ય શોધો. (ધારો કે દોરી દળરહિત અને અસ્થિતિસ્થાપક છે)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે લાગતો સમય,કુલ ઉડ્ડયન સમય અને મહત્તમ ઊંચાઈ માટેના સૂત્રો તારવો.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે $20 \; m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. $10 \; s$ પછી,તેની સમક્ષિતિજ સાથેની નતિ $\beta$ છે. $\tan \beta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? $(g = 10 \; m/s^2)$

એક કણને $u$ વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (Range) તે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં ત્રણ ગણી હોય. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ $\frac{n u^2}{25 g}$ તરીકે આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (અહીં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે).