એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $(\hat{i} + \hat{j}) \, m/s$ અને પ્રવેગ $(\hat{i} + \hat{j}) \, m/s^2$ છે. $10 \, s$ પછી તેની ઝડપ કેટલી હશે?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિપથ પર બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ છે,જ્યાં વેગ અનુક્રમે $v_P$ અને $v_Q$ છે,જેથી $v_P$ એ $v_Q$ ને લંબ છે. જો $\alpha$ એ બિંદુ $P$ પર $v_P$ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલો ખૂણો હોય,તો સાચો વિકલ્પ શોધો.

એક કાર $R$ ત્રિજ્યાના સમાન વર્તુળાકાર પથ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપે દર $T$ સેકન્ડે એક ચક્કર પૂર્ણ કરે છે. કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય $a_c$ છે. જો હવે આ કાર $2R$ ત્રિજ્યાના મોટા વર્તુળાકાર પથ પર અચળ ઝડપે ગતિ કરે અને $8a_c$ જેટલો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અનુભવે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે બે પ્રક્ષિપ્ત કોણો માટે સમાન અવધિ $R$ મળે છે. જો આ બે કિસ્સાઓમાં ઉડ્ડયન સમય $T_1$ અને $T_2$ હોય,તો $R$ શું થાય?

ત્રણ બિંદુવત કણો $P, Q, R$ એ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અલગ-અલગ પણ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની પ્રારંભિક સ્થિતિઓથી $t = 0$ સમયે ગતિ શરૂ કરે છે. $P, Q$ અને $R$ ના કોણીય વેગ ($\text{rad/s}$ માં) અનુક્રમે $5\pi, 2\pi$ અને $3\pi$ છે,જે સમાન દિશામાં છે. $t = 0$ થી $t = 1 \text{ s}$ ના સમયગાળામાં $P$ અને $Q$ કેટલી વાર મળે છે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) $R$ હોય,તો સમાન પ્રારંભિક વેગ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ કેટલી હશે?