x-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત કણની સ્થિતિ ઊર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = k(1 - e^{-x^2})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ પર લાગતું બળ $F = -\frac{dU}{dx}$ છે.$F = -\frac{d}{dx} [k(1 - e^{-x^2})] = -k

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$ થી નાના સ્થાનાંતર માટે,ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે

Vedclass · Answer

(D) કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = k(1 - e^{-x^2})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ પર લાગતું બળ $F = -\frac{dU}{dx}$ છે.$F = -\frac{d}{dx} [k(1 - e^{-x^2})] = -k[0 - e^{-x^2} \cdot (-2x)] = -2kxe^{-x^2}$.ઉગમબિંદુથી નાના સ્થાનાંતર $(x \approx 0)$ માટે,આપણે ટેલર શ્રેણી $e^{-x^2} \approx 1 - x^2 + \dots \approx 1$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.આમ,$F \approx -2kx$.અહીં $F \propto -x$ હોવાથી,પુનઃસ્થાપક બળ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે,જે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટેની શરત છે.

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ માટે બળના નિયમ પરથી સ્થાનાંતરનું સમીકરણ મેળવો.

ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં આવર્તક $\text{sine}$ અને $\text{cosine}$ વિધેયોનું મહત્વ શું છે?

વિધેય $\sin^2(\omega t)$ શું દર્શાવે છે?

જો $SHM$ માં સ્થાનાંતર $x$ અને વેગ $v$ વચ્ચેનો સંબંધ $4v^2 = 25 - x^2$ હોય,તો આપેલ $SHM$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($SI$ એકમો ધ્યાનમાં લો)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module