एक कण एक सीधी रेखा पथ पर SHM करता है। दोलन का | vedclass

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Question

(C) यह दिया गया है कि वेग का परिमाण $|v|$,त्वरण के परिमाण $|a|$ के बराबर है।$SHM$ के लिए,वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ और त्वरण $a = -\omega^2 x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2\pi}$

Vedclass · Answer

(C) यह दिया गया है कि वेग का परिमाण $|v|$,त्वरण के परिमाण $|a|$ के बराबर है।$SHM$ के लिए,वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ और त्वरण $a = -\omega^2 x$ होता है।परिमाणों की तुलना करने पर: $|v| = |a| \Rightarrow \omega \sqrt{A^2 - x^2} = \omega^2 x$.दोनों पक्षों को $\omega$ से विभाजित करने पर: $\sqrt{A^2 - x^2} = \omega x$.कोणीय आवृत्ति $\omega$ के लिए हल करने पर: $\omega = \frac{\sqrt{A^2 - x^2}}{x}$.यहाँ $A = 2 \, cm$ और $x = 1 \, cm$ दिया गया है,इसलिए $\omega = \frac{\sqrt{2^2 - 1^2}}{1} = \sqrt{3} \, rad/s$.चूंकि $\omega = 2 \pi f$,इसलिए आवृत्ति $f = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{\sqrt{3}}{2 \pi} \, s^{-1}$ है।

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