एक कण,जो $v$ की एकसमान चाल से गति कर रहा है,$t$ समय में अपनी दिशा $\theta$ कोण से बदलता है। इस समय के दौरान इसके औसत त्वरण का परिमाण है:

एक वस्तु $100 \,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करती है और $40 \,sec$ में एक चक्कर पूरा करती है। $2 \,min \,20 \,sec$ के अंत में तय की गई कुल दूरी क्या होगी ($\pi$ में)?

एक कण का प्रारंभिक वेग $(3\hat{i} + 4\hat{j})$ है और त्वरण $(0.4\hat{i} + 0.3\hat{j})$ है। $10\,s$ के बाद इसकी चाल क्या होगी?

एक गेंद को एक बिंदु से $V_0$ की गति से क्षैतिज के साथ एक निश्चित कोण $\theta$ पर प्रक्षेपित किया जाता है। उसी बिंदु से और उसी क्षण,एक व्यक्ति गेंद को पकड़ने के लिए $0.5 V_0$ की निरंतर गति से दौड़ना शुरू करता है। यदि व्यक्ति कुछ समय बाद गेंद को पकड़ लेता है,तो गेंद का प्रक्षेपण कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण पर $20 \; m/s$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। $10 \; s$ के बाद,क्षैतिज के साथ इसका झुकाव $\beta$ है। $\tan \beta$ का मान होगा: $(g = 10 \; m/s^2)$

दो गेंदों को चित्रानुसार फेंका जाता है और वे समान समय में जमीन पर पहुँचती हैं। उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात क्या है?