$12 \, pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને બેટરી વડે તેની પ્લેટો વચ્ચે $10 \, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $6.5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી પોર્સેલેઇન સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટર દ્વારા સ્લેબ પર કરવામાં આવેલું કાર્ય .......$pJ$ છે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર એક ડાયઇલેક્ટ્રિક દ્વારા ભરવામાં આવે છે જેની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી લાગુ કરેલા વોલ્ટેજ $U$ સાથે $\varepsilon = \alpha U$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha = 2 \ V^{-1}$ છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક વગરના સમાન કેપેસિટરને $U_0 = 78 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને ડાયઇલેક્ટ્રિક ધરાવતા અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટર પરનો અંતિમ વોલ્ટેજ શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જ્યારે તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K = 5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિકથી અડધું ભરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટન્સમાં થતો ટકાવારી વધારો......$\%$ હશે.

વિધાન : એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને કી દ્વારા બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. સંગ્રહિત ઉર્જા $K$ ગણી થાય છે.
કારણ : પ્લેટ પર વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા અચળ અથવા બદલાતી નથી.

$A$ જેટલું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$K_{1}$ અને $K_{2}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી,$A/2$ ક્ષેત્રફળ અને $d/2$ જાડાઈની બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં મૂકવામાં આવે છે. કેપેસિટરનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

$12.5 \ pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને તેની પ્લેટો વચ્ચે જોડેલી બેટરી દ્વારા $12.0 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ $(\epsilon_{r}=6)$ દાખલ કરવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કર્યા પછી તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . $\times 10^{-12} \ J$ છે.