એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની ગોળાકાર પ્લેટોની ત્રિજ્યા $0.08\,m$ અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $1.0 \times 10^{-3}\,m$ છે. જો $100\,V$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવામાં આવે,તો કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ અંતર ધરાવતી પાંચ વાહક સમાંતર પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલી છે. પ્લેટ નંબર $2$ અને $4$ ને તાર વડે જોડવામાં આવે છે,અને બિંદુ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે $E$ emf ધરાવતો કોષ જોડવામાં આવે છે. કોષમાંથી વહેતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $1\; kV$ ના વોલ્ટેજ રેટિંગ સાથે ડિઝાઇન કરવાનું છે,જેમાં $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને લગભગ $10^{7}\; V\,m^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતા પદાર્થનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. (ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ એ મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે જે પદાર્થ બ્રેકડાઉન વગર સહન કરી શકે છે,એટલે કે,આંશિક આયનીકરણ દ્વારા વિદ્યુતનું વહન શરૂ કર્યા વગર.) સુરક્ષા માટે,આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે ક્ષેત્ર ક્યારેય ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થના $10\%$ થી વધે નહીં. $50\; pF$ નું કેપેસીટન્સ મેળવવા માટે પ્લેટોનું લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું હોવું જોઈએ?

બે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરના પ્લેટના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $100 \,cm^2$ અને $500 \,cm^2$ છે. જો તેઓ સમાન વિદ્યુતભાર અને સ્થિતિમાન ધરાવતા હોય અને પ્રથમ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.5 \,mm$ હોય,તો બીજા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર ........ $cm$ છે.

$50\,\mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100\;V$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો આ પ્રક્રિયામાં કેટલું કાર્ય કરવું પડશે?

ચાર ધાતુની પ્લેટો,જે દરેકની એક બાજુનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તેમને એકબીજાથી $d$ અંતરે રાખવામાં આવી છે. પ્લેટોને પરિપથ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવી છે. તો $a$ અને $b$ વચ્ચે તંત્રનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે?