એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય અને દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી હશે? ($\varepsilon_{0} =$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી)

$5 \mu \text{F}$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $10 \text{ V}$ ના emf ધરાવતી બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કોઈ એક સમયે,કેપેસીટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $4 \text{ V}$ છે અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતમાં થતો સમય સાથેનો ફેરફારનો દર $0.6 \text{ Vs}^{-1}$ છે. તો,તે સમયે કેપેસીટરમાં ઉર્જા સંગ્રહિત થવાનો દર કેટલો હશે?

$12\,pF$ નો કેપેસિટર $50\,V$ ની બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. કેપેસિટરમાં કેટલી સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા સંગ્રહિત થાય છે?

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ અંતર ધરાવતા કેપેસિટરને $V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત પર રાખવામાં આવે તો તેના એકમ કદ દીઠ ઉર્જા કેટલી થાય?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $90 \,cm^{2}$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $2.5 \,mm$ છે. આ કેપેસિટરને $400 \,V$ ના સપ્લાય સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે.
$(a)$ કેપેસિટર દ્વારા કેટલી સ્થિત-વિદ્યુત ઊર્જા સંગ્રહિત થાય છે?
$(b)$ આ ઊર્જાને પ્લેટો વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં સંગ્રહિત થયેલી ગણો અને એકમ કદ દીઠ ઊર્જા $u$ મેળવો. આથી $u$ અને પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ના મૂલ્ય વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.

એક અનચાર્જ્ડ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટરને ચાર્જ કરતી વખતે,બેટરી દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવેલ ઉર્જામાંથી કેટલી ઉર્જાનો વ્યય થાય છે ($\%$ માં)?