बिंदु $(-4, -2)$ से गुजरने वाले एक परवलय का शीर्ष मूल बिंदु पर है और $y$-अक्ष इसकी अक्ष है। परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है:

यदि दो वृत्त $x^2+y^2-6x-6y+13=0$ और $x^2+y^2-8y+9=0$ बिंदु $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो उस परवलय की नाभि ज्ञात कीजिए जिसकी नियता रेखा $AB$ है और शीर्ष बिंदु $O(0,0)$ है।

$k$ के किस मान के लिए,रेखा $2y - x + k = 0$ परवलय $x^2 + 4y = 0$ को स्पर्श करती है?

बिंदु $(2, 3)$ से परवलय $y^2 + x = 0$ पर खींची गई स्पर्श-जीवा (chord of contact) का समीकरण है:

परवलय $y^2 = 4x$ पर बिंदुओं $P$,$Q$,और $R$ पर खींचे गए अभिलंब बिंदु $(3, 0)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। तब,त्रिभुज $\Delta PQR$ है:

परवलय की नाभिलंब जीवाओं के ध्रुवों का बिंदुपथ क्या है?