$R$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતી એક અવાહક રીંગ,જેના પરિઘ પર $q$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે,તેને ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. $t=0$ સમયે એક ઉર્ધ્વ સમય-આધારિત સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 4t^2$ ચાલુ કરવામાં આવે છે. જો રીંગ $t = 2 \, s$ સમયે ફરવાનું શરૂ કરે,તો રીંગ અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$emf$ પ્રેરિત કરવા માટે શું સાપેક્ષ ગતિ એક નિરપેક્ષ શરત છે?

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q$ એ $x$-$y$ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $\omega$ કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. આને $I = \frac{Q\omega}{2\pi}$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ ધરાવતા લૂપ તરીકે ગણી શકાય. હવે ધન $z$-અક્ષની દિશામાં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચાલુ કરવામાં આવે છે,જે એક સેકન્ડમાં $0$ થી $B$ સુધી અચળ દરે વધે છે. ધારો કે કક્ષાની ત્રિજ્યા અચળ રહે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રના પ્રયોગથી કક્ષામાં emf પ્રેરિત થાય છે. પ્રેરિત emf ને બંધ લૂપની આસપાસ એકમ ધન વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તે જાણીતું છે કે,ભ્રમણ કરતા વિદ્યુતભાર માટે,ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ એ કોણીય વેગમાનના પ્રમાણમાં હોય છે,જેમાં પ્રમાણસરતા અચળાંક $\gamma$ છે.
$1.$ ચુંબકીય ક્ષેત્રના ફેરફારના સમયગાળા દરમિયાન કોઈપણ ક્ષણે કક્ષામાં પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું છે?
$(A)$ $\frac{BR}{4}$ $(B)$ $\frac{BR}{2}$ $(C)$ $BR$ $(D)$ $2BR$
$2.$ ચુંબકીય ક્ષેત્રના ફેરફારના સમયગાળાના અંતે,કક્ષા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટમાં થતો ફેરફાર કેટલો છે?
$(A)$ $-\gamma BQR^2$ $(B)$ $-\gamma \frac{BQR^2}{2}$ $(C)$ $\gamma \frac{BQR^2}{2}$ $(D)$ $\gamma BQR^2$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ માટે જવાબ આપો.

$l = 0.2\,m$ બાજુ ધરાવતી અને $1\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતી એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાયરની સમતલીય ચોરસ ફ્રેમ,ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવી છે. જ્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.1\,T/s$ ના અચળ દરે ઘટવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે તેમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ ....$mA$ છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $B = B_0 + \alpha t$ દ્વારા આપવામાં આવતા સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે મૂકવામાં આવી છે. $B_0$ અને $\alpha$ ધન અચળાંકો છે. રીંગમાં ઉત્પન્ન થતું $emf$ શોધો.

નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ વર્તુળાકાર તાર એક સોલેનોઇડને ઘેરે છે જેમાં ચુંબકીય ફ્લક્સ પાનાના સમતલની બહારની તરફ અચળ દરે વધી રહ્યું છે. વર્તુળાકાર લૂપની આસપાસનું ક્લોકવાઇઝ emf $\varepsilon_{0}$ છે. વ્યાખ્યા મુજબ,વોલ્ટમીટર બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ તફાવત $V_{b}-V_{a}=-\int_{a}^{b} E \cdot ds$ દ્વારા માપે છે. આપણે ધારીએ છીએ કે $a$ અને $b$ એકબીજાની અત્યંત નજીક છે. પાથ $1$ પર $V_{b}-V_{a}$ અને પાથ $2$ પર $V_{a}-V_{b}$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા થશે?