$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $B = B_0 + \alpha t$ દ્વારા આપવામાં આવતા સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે મૂકવામાં આવી છે. $B_0$ અને $\alpha$ ધન અચળાંકો છે. રીંગમાં ઉત્પન્ન થતું $emf$ શોધો.

$1\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને $100\,Hz$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરતા $0.01\,T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવે છે,જેનું સમતલ $B$ ને લંબ છે. તો પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $V/m$ માં કેટલું હશે?

$2.0\,cm$ બાજુવાળા એક ચોરસ લૂપને લાંબા સોલેનોઇડની અંદર મૂકવામાં આવે છે,જેમાં પ્રતિ સેન્ટિમીટર $50$ આંટા છે અને તે $2.5\,A$ કંપનવિસ્તાર અને $700\,rad\,s^{-1}$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતો સાઇનસૉઇડલ બદલાતો પ્રવાહ વહન કરે છે. લૂપ અને સોલેનોઇડની મધ્ય અક્ષો એકબીજા સાથે સંપાત થાય છે. લૂપમાં પ્રેરિત emf નો કંપનવિસ્તાર $x \times 10^{-4}\,V$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.........$ છે. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

$8 \; cm$ અને $2 \; cm$ બાજુઓ ધરાવતું એક લંબચોરસ વાયરનું લૂપ,જેમાં નાનો કાપો છે,તે $0.3 \; T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળી રહ્યું છે જે લૂપને લંબ છે. ધારો કે લૂપ સ્થિર છે પરંતુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટમાં વહેતો પ્રવાહ ધીમે ધીમે ઘટાડવામાં આવે છે જેથી ક્ષેત્ર તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય $0.3 \; T$ થી $0.02 \; T \, s^{-1}$ ના દરે ઘટે છે. જો કાપો જોડી દેવામાં આવે અને લૂપનો અવરોધ $1.6 \; \Omega$ હોય,તો લૂપ દ્વારા ગરમી સ્વરૂપે કેટલી પાવરનો વ્યય થાય છે? આ પાવરનો સ્ત્રોત શું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વિસ્તારમાં એક સમાન પરંતુ સમય સાથે બદલાતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર હાજર છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર લૂપના સમતલને લંબ અને અંદરની તરફ છે અને ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\alpha$ ના અચળ દરે વધી રહ્યું છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2R$ લંબાઈનો એક સીધો વાહક સળિયો મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયા પર પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક લાંબી વર્તુળાકાર નળી જેની લંબાઈ $10 \ m$ અને ત્રિજ્યા $0.3 \ m$ છે,તેની વક્ર સપાટી પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે. $0.005 \ \Omega$ અવરોધ અને $0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વાયર-લૂપ નળીની અંદર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યું છે કે તેની અક્ષ નળીની અક્ષ સાથે સંપાત થાય છે. વિદ્યુતપ્રવાહ $I = I_0 \cos(300t)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $I_0$ અચળ છે. જો લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ $N \mu_0 I_0 \sin(300t)$ હોય,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો.