એક મોટરસાઇકલ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઓવરબ્રિજ પર જઈ રહી છે. ડ્રાઇવર અચળ ઝડપ $v$ જાળવી રાખે છે. જેમ જેમ મોટરસાઇકલ ઓવરબ્રિજ પર ઉપર ચઢે છે,તેમ તેના પર લાગતું લંબબળ

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $V$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. હવે ઝડપ ઘટાડીને $\frac{V}{2}$ કરવામાં આવે છે અને ત્રિજ્યા વધારીને $3r$ કરવામાં આવે છે. આ ફેરફાર માટે,પ્રારંભિક કેન્દ્રગામી બળમાં શું ફેરફાર થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લીસા અર્ધગોળાની ટોચ પર એક નાની તકતી મૂકવામાં આવી છે. તકતી અર્ધગોળાની સપાટી પરથી તરત જ છૂટી પડે અને નીચે સરકે નહીં તે માટે તેને આપવો પડતો લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ $v$ કેટલો હશે? [ઘર્ષણ ગેરહાજર છે]

$L$ લંબાઈની એક દોરી જેનો એક છેડો સ્થિર છે અને બીજા છેડે '$m$' દળ લટકાવેલું છે. આ દોરી સ્થિર છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ $\frac{3}{\pi}$ r.p.s. ના દરે ફરે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે ($mL$ માં)?

એક ટ્રેન $40,000 \, m$ ની વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી રેલ્વે લાઇન પર $20 \, m/s$ ની ઝડપે દોડી રહી છે. બે પાટા વચ્ચેનું અંતર $1.5 \, m$ છે. ટ્રેનની સુરક્ષિત મુસાફરી માટે,અંદરના પાટાની સાપેક્ષમાં બહારના પાટાની ઊંચાઈ ...... $mm$ હોવી જોઈએ $(g = 10 \, m/s^2)$.

એક કણના $x$ અને $y$ સ્થાનાંતર $x(t) = a \sin \omega t$ અને $y(t) = a \sin 2 \omega t$ તરીકે આપવામાં આવ્યા છે. તેનો ગતિપથ કેવો દેખાશે?