એક કણના $x$ અને $y$ સ્થાનાંતર $x(t) = a \sin \omega t$ અને $y(t) = a \sin 2 \omega t$ તરીકે આપવામાં આવ્યા છે. તેનો ગતિપથ કેવો દેખાશે?

એક કણ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર વાટકાની અંદરની લીસી સપાટી પર સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. ગતિનું સમતલ અર્ધગોળાના કેન્દ્રથી $d$ ઊંડાઈએ છે. કણની ઝડપ કેટલી હશે?

$10 \,g$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $0.4 \,m$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવે છે અને તેને $6 \,m/s$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે। તો દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

એક વ્યક્તિ તેના ખિસ્સામાં હાથ રાખીને $10 \, m/s$ ના વેગથી બરફ પર સ્કેટિંગ કરી રહ્યો છે અને $50 \, m$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ બનાવે છે. શિરોલંબ સાથે તેનો નમનકોણ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક અર્ધગોળાકાર વાટકો તેની સંમિતિની ધરીની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે,જે શિરોલંબ રાખવામાં આવી છે,અને તેની કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. વાટકામાં એક નાનો બ્લોક રાખવામાં આવ્યો છે. તે વાટકાની સપાટીની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહે છે,જ્યાં ત્રિજ્યા શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. ઘર્ષણ ગેરહાજર છે. $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

$L$ લંબાઈની એક દોરી એક છેડેથી બાંધેલી છે અને તેના બીજા છેડે $M$ દળ લટકાવેલું છે. આ દળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરીના સ્થિર છેડામાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ $(\frac{3}{\pi})$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ કરે છે. દોરીમાં તણાવ . . . . . . $ML$ છે.