એક મોટરસાઇકલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને સીધા માર્ગ પર $2 \; m/s^2$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. મોટરસાઇકલના શરૂઆતના બિંદુ પર એક સ્થિર ઇલેક્ટ્રિક સાયરન છે. જ્યારે ડ્રાઇવર સાયરનની આવૃત્તિ તેના મૂળ મૂલ્યના $94 \%$ જેટલી સાંભળે છે,ત્યારે મોટરસાઇકલ કેટલે દૂર ગઈ હશે ($; m$ માં)? (ધ્વનિની ઝડપ $= 330 \; m/s$)

એક મોટરસાયકલ સવાર $18 \ kmh^{-1}$ ની ઝડપે એક વિશાળ ખડક તરફ ગતિ કરે છે અને $325 \ Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. જો હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \ ms^{-1}$ હોય,તો તેના દ્વારા સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

બે ટ્રેન $A$ અને $B$ એક જ સીધા પાટા પર એક જ દિશામાં અનુક્રમે $20 \ m/s$ અને $30 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે,જેમાં $B$ એ $A$ ની આગળ છે. એન્જિન આગળના ભાગમાં છે. ટ્રેન $A$ નું એન્જિન લાંબી સીટી વગાડે છે. ધારો કે સીટીનો અવાજ $f_1=800 \ Hz$ થી $f_2=1120 \ Hz$ સુધીની આવૃત્તિના ઘટકોનો બનેલો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આમ આવૃત્તિનો ફેલાવો (મહત્તમ આવૃત્તિ - ન્યૂનતમ આવૃત્તિ) $320 \ Hz$ છે. સ્થિર હવામાં અવાજની ઝડપ $340 \ m/s$ છે.
$1.$ સીટીના અવાજની ઝડપ કેટલી છે?
$(A)$ $A$ માં મુસાફરો માટે $340 \ m/s$ અને $B$ માં મુસાફરો માટે $310 \ m/s$
$(B)$ $A$ માં મુસાફરો માટે $360 \ m/s$ અને $B$ માં મુસાફરો માટે $310 \ m/s$
$(C)$ $A$ માં મુસાફરો માટે $310 \ m/s$ અને $B$ માં મુસાફરો માટે $360 \ m/s$
$(D)$ બંને ટ્રેનમાં મુસાફરો માટે $340 \ m/s$
$2.$ ટ્રેન $A$ માં મુસાફરો દ્વારા અવલોકન કરાયેલ સીટીની અવાજની તીવ્રતાનું વિતરણ શ્રેષ્ઠ રીતે કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?
$3.$ ટ્રેન $B$ માં મુસાફરો દ્વારા અવલોકન કરાયેલ આવૃત્તિનો ફેલાવો કેટલો છે?
$(A)$ $310 \ Hz$ $(B)$ $330 \ Hz$ $(C)$ $350 \ Hz$ $(D)$ $290 \ Hz$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.

એક ઉદગમ અને એક અવલોકનકાર જમીનની સાપેક્ષે $10\; m/s$ ના વેગથી એકબીજાથી દૂર જાય છે. જો અવલોકનકારને ઉદગમમાંથી આવતા અવાજની આવૃત્તિ $1950\; Hz$ જણાય,તો ઉદગમની વાસ્તવિક આવૃત્તિ .... $Hz$ છે (હવામાં અવાજનો વેગ = $340\; m/s$).

$50 \ m/s$ ના વેગથી દીવાલ તરફ ગતિ કરતું એક એન્જિન $1.2 \ kHz$ ની આવૃત્તિનો અવાજ ઉત્પન્ન કરે છે. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $350 \ m/s$ છે. દીવાલ પરથી પરાવર્તન પામ્યા પછી એન્જિનના ડ્રાઈવર દ્વારા સંભળાતી અવાજની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($kHz$ માં)?

$S_1$ અને $S_2$ એ $656 \ Hz$ આવૃત્તિના બે સમાન ધ્વનિ સ્ત્રોત છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $O$ પર સ્થિત છે અને $S_2$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ ની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગ પર $4 \sqrt{2} \ ms^{-1}$ ની સમાન ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. આ માર્ગ પર $P, Q$ અને $R$ એમ ત્રણ બિંદુઓ છે,જેમાં $P$ અને $R$ વ્યાસાંત બિંદુઓ છે અને $Q$ તેમનાથી સમાન અંતરે છે. બિંદુ $P$ પર એક ધ્વનિ ડિટેક્ટર મૂકવામાં આવ્યું છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $OP$ દિશામાં ગતિ કરી શકે છે.
[આપેલ છે: હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $324 \ ms^{-1}$ છે]
$(1)$ જ્યારે માત્ર $S_2$ ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરતું હોય અને તે $Q$ પર હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી ધ્વનિની આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે?
$(2)$ બંને સ્ત્રોતો ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરે છે તેમ ધારો. જ્યારે $S_2$ એ $R$ પર હોય અને $S_1$ એ $4 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે ડિટેક્ટર તરફ ગતિ કરતું હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ $\qquad$ $Hz$ છે.