$5 \, g \, cm^{-3}$ घनत्व और $5 \, cm \times 5 \, cm \times 5 \, cm$ आयाम वाले एक धात्विक ब्लॉक को पानी में तौला जाता है। इसका आभासी भार क्या होगा?

एक ठोस घन और एक ठोस गोला,दोनों समान पदार्थ से बने हैं,पानी में पूरी तरह से डूबे हुए हैं लेकिन अलग-अलग गहराई पर हैं। गोले और घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल समान है। उत्प्लावन बल (buoyant force) किसके लिए अधिक है?

एक भारहीन थैली में $5 \,kg$ पानी भरा है और इसे स्प्रिंग बैलेंस का उपयोग करके पानी में तौला जाता है। स्प्रिंग बैलेंस का पाठ्यांक क्या होगा ($\,kg$ में)?

$10 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को एक द्रव में विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि वस्तु $1 \ s$ की समयावधि में डूबते हुए $2 \ m$ की दूरी तय करती है,तो डूबी हुई वस्तु द्वारा विस्थापित द्रव का द्रव्यमान क्या है ($kg$ में)? $(g = 10 \ m/s^2)$.

एक खोखला शंकु अपनी धुरी को ऊर्ध्वाधर रखते हुए $0.8$ सापेक्ष घनत्व वाले द्रव में अपनी ऊंचाई के एक-तिहाई भाग तक तैरता है और उसका शीर्ष डूबा हुआ है। जब इसमें $\rho$ सापेक्ष घनत्व वाला दूसरा द्रव इसकी ऊंचाई के एक-तिहाई भाग तक भरा जाता है,तो शंकु अपनी ऊर्ध्वाधर ऊंचाई के आधे भाग तक तैरता है। शंकु की ऊंचाई $0.10 \ m$ है और वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $0.05 \ m$ है। विशिष्ट गुरुत्व $\rho$ का मान क्या है?

आर्किमिडीज का सिद्धांत लिखिए।