$L$ लंबाई का एक धातु का तार एक कठोर आधार से लंबवत लटकाया गया है। जब $M$ द्रव्यमान के एक पिंड को तार के निचले सिरे से जोड़ा जाता है,तो तार में विस्तार $l$ होता है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(I)$ $M$ द्रव्यमान की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में कमी $Mgl$ है।
$(II)$ तार में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा $Mgl$ है।
$(III)$ तार में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा $\frac{1}{2} Mgl$ है।
$(IV)$ उत्पन्न ऊष्मा $\frac{1}{2} Mgl$ है।
कौन से कथन सही हैं?

  • A
    केवल $I$
  • B
    $I$ और $II$
  • C
    केवल $III$
  • D
    $I, III$ और $IV$

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दो दीवारों के बीच स्थिर $2\, mm^2$ अनुप्रस्थ काट वाली एक समान धातु की छड़ को $0\,^oC$ से $20\,^oC$ तक गर्म किया जाता है। छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक $12 \times 10^{-6}/^oC$ है। इसका यंग मापांक $10^{11} \,N/m^2$ है। छड़ के प्रति इकाई आयतन में संचित ऊर्जा ....... $J/m^3$ होगी।

एक लड़के की गुलेल $42\, cm$ लंबी रबर की डोरी से बनी है,जिसका अनुप्रस्थ काट का व्यास $6\, mm$ है और द्रव्यमान नगण्य है। लड़का उस पर $0.02\, kg$ वजन का पत्थर रखता है और एक स्थिर बल लगाकर डोरी को $20\, cm$ तक खींचता है। छोड़े जाने पर,पत्थर $20\, m/s$ के वेग से उड़ता है। खींची हुई अवस्था में डोरी के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल में परिवर्तन की उपेक्षा करें। रबर का यंग मापांक किसके निकटतम है?

$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धात्विक छड़ $Y$ यंग मापांक वाले पदार्थ से बनी है। यदि छड़ को $y$ मात्रा तक विस्तारित किया जाता है,तो किया गया कार्य ...... के समानुपाती होता है।

यदि एक तार को $1 \ mm$ खींचने में किया गया कार्य $2 \ J$ है,तो समान पदार्थ के लेकिन दोगुनी अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या और आधी लंबाई वाले दूसरे तार को $1 \ mm$ खींचने के लिए आवश्यक कार्य $.... \ J$ है।

जब एक $8 \,m$ लंबे तार को $10 \,kg-wt$ के भार से खींचा जाता है, तो यह $1.5 \,mm$ तक खिंच जाता है। इस प्रक्रिया में तार में संचित ऊर्जा है $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$ ($\,J$ में)

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