एक धातु का पाइप $77\, cm$ लंबा है। इसके अनुप्रस्थ काट का आंतरिक व्यास $4\, cm$ है और बाहरी व्यास $4.4\, cm$ है। इसका आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^{2}$ में)

एक धातु का पाइप $77 \, cm$ लंबा है। इसके अनुप्रस्थ काट का आंतरिक व्यास $4 \, cm$ और बाहरी व्यास $4.4 \, cm$ है (आकृति देखें)। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^2$ में)

एक इमारत के अर्धगोलाकार गुंबद को पेंट किया जाना है। यदि गुंबद के आधार की परिधि $17.6 \, m$ है,तो इसे पेंट करने की लागत ज्ञात कीजिए,यदि पेंट करने की लागत $100 \, cm^2$ के लिए $Rs. 5$ है।

एक बस स्टॉप को सड़क के शेष भाग से अलग करने के लिए पुनर्नवीनीकरण कार्डबोर्ड से बने $50$ खोखले शंकुओं का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक शंकु के आधार का व्यास $40 \, cm$ और ऊँचाई $1 \, m$ है। यदि प्रत्येक शंकु के बाहरी हिस्से को पेंट किया जाना है और पेंटिंग की लागत $Rs. 12$ प्रति $m^2$ है,तो इन सभी शंकुओं को पेंट करने की कुल लागत क्या होगी? ($\pi = 3.14$ और $\sqrt{1.04} = 1.02$ लें)

$8\, m$ ऊँचाई और $6\, m$ आधार त्रिज्या वाले शंक्वाकार तंबू को बनाने के लिए $3\, m$ चौड़े तिरपाल की कितनी लंबाई की आवश्यकता होगी ($, m$ में)? मान लीजिए कि सिलाई के मार्जिन और कटाई में होने वाली बर्बादी के लिए अतिरिक्त लंबाई लगभग $20\, cm$ है ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)।

$1.5\, m$ लंबी,$1.25\, m$ चौड़ी और $65\, cm$ गहरी एक प्लास्टिक की पेटी बनाई जानी है। यह ऊपर से खुली है। प्लास्टिक शीट की मोटाई को नजरअंदाज करते हुए,निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
$(i)$ पेटी बनाने के लिए आवश्यक शीट का क्षेत्रफल।
$(ii)$ यदि $1\, m^2$ शीट की कीमत $Rs. 20$ है,तो इसके लिए शीट की कुल लागत।