चित्र में दिखाए अनुसार एक द्रव्यमानहीन प्लेटफॉर्म को एक हल्की प्रत्यास्थ स्प्रिंग पर रखा गया है। जब $0.1 \; kg$ द्रव्यमान का रेत का एक कण $0.24 \; m$ की ऊँचाई से पैन पर गिराया जाता है,तो कण पैन से टकराता है और स्प्रिंग $0.01 \; m$ दब जाती है। $0.04 \; m$ का संपीड़न उत्पन्न करने के लिए कण को किस ऊँचाई से गिराया जाना चाहिए ($; m$ में)?

$15\, g$ द्रव्यमान की एक गेंद को एक स्प्रिंग गन से दागा जाता है,जिसका स्प्रिंग बल नियतांक $600\, N/m$ है। स्प्रिंग को $3\, cm$ तक दबाया जाता है। इस संपीड़न के लिए गेंद का अधिकतम संभव वेग ............. $m/s$ है $(g = 10\, m/s^2)$।

जब एक स्प्रिंग को $S$ दूरी तक खींचा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा $10 \, J$ होती है। इस स्प्रिंग को अतिरिक्त $S$ दूरी तक खींचने के लिए इस पर किया गया कार्य ($J$ में) कितना होगा?

$K$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग को पहले उसकी प्राकृतिक लंबाई से $a$ दूरी तक खींचा जाता है और फिर आगे $b$ दूरी तक खींचा जाता है। $b$ भाग को खींचने में किया गया कार्य ............. है।

कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। दो स्प्रिंग $S_1$ और $S_2$ के बल नियतांक क्रमशः $k_1$ और $k_2$ हैं,जहाँ $k_1 < k_2$ है। उन्हें समान बल $F$ द्वारा खींचा जाता है। यह पाया गया है कि स्प्रिंग $S_1$ पर किया गया कार्य स्प्रिंग $S_2$ पर किए गए कार्य से अधिक है।
कथन-$1$: यदि समान बल से खींचा जाए,तो $S_1$ पर किया गया कार्य $S_2$ पर किए गए कार्य से अधिक होता है।
कथन-$2$: $k_1 < k_2$ है।

एक यांत्रिक प्रणाली में $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंग श्रेणीक्रम में जुड़ी हैं। प्रणाली को $\Delta$ तक खींचने के लिए किया गया न्यूनतम कार्य है