આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m = 8\,kg$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવ્યું છે અને તેને એવી રીતે પકડી રાખવામાં આવ્યું છે કે જેથી સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ન રહે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k = 200\,N/m$ છે. ત્યારબાદ દળ $m$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે નાના દોલનો કરવા લાગે છે. દળનો મહત્તમ વેગ ..... $m/s$ થશે $(g = 10\,m/s^2)$.

એક નાનું દળ $m$ એ અવગણ્ય દળ,લંબાઈ $L$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ ધરાવતા તારના છેડે લટકાવેલું છે. શિરોલંબ રેખા પર $S.H.M.$ માટે દોલન આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($Y =$ તારનો યંગ મોડ્યુલસ)

સ્પ્રિંગ દ્વારા લટકાવેલ $m$ દળના દોલનની આવૃત્તિ $v_1$ છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈને એક-તૃતીયાંશ કરવામાં આવે,તો તે જ દળ $v_2$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે,તો:

જ્યારે સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ દળ $4 \ kg$ થી વધારીને $9 \ kg$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $0.2 \pi \ s$ જેટલો વધે છે. તો સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો હશે ($N \ m^{-1}$ માં)?

જ્યારે $8 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સ્પ્રિંગ બેલેન્સ સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે બેલેન્સનું રીડિંગ $20 \,cm$ મળે છે. $8 \,kg$ ને બદલે, જો $M$ દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થને સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર લટકાવીને તેને શિરોલંબ દોલનો કરાવવામાં આવે, તો દોલનનો આવર્તકાળ $\frac{\pi}{5} \,s$ મળે છે, તો $M$ નું મૂલ્ય શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,m/s^2$) ($\,kg$ માં)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની સિસ્ટમનો સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?