એક માણસ ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પર લપસી રહ્યો છે અને એક થેલો તે જ ઊંચાઈએથી નીચે પડે છે. તો બંનેના વેગ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

$1 \,m$ લંબાઈના સાદા લોલકનો લાકડાનો ગોળો $M = 1 \,kg$ દળ ધરાવે છે. તેને $u = 2 \times 10^2 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી $m = 10^{-2} \,kg$ દળની ગોળી અથડાય છે. ગોળી ગોળામાં ખૂંપી જાય છે. પાછા ફરતા પહેલા ગોળો કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે ($\,m$ માં)? ($g = 10 \,m/s^2$ લો)

બે કાર,બંનેનું દળ $m$ છે,અથડાય છે અને એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે. અથડામણ પહેલાં,એક કાર $2v$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરી રહી હતી,જ્યારે બીજી કાર પૂર્વથી દક્ષિણ તરફ $\phi$ ખૂણે $v$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી હતી (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). અથડામણ પછી તરત જ બે કારની સિસ્ટમના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે અલગ-અલગ અથડામણોમાં,પુનઃપ્રાપ્તિના સહગુણકો $e_1$ અને $e_2$ નો ગુણોત્તર $3:1$ છે. પ્રથમ અથડામણમાં,અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ એ અલગીકરણના સાપેક્ષ વેગ કરતા બમણો છે,તો બીજી અથડામણમાં અભિગમના સાપેક્ષ વેગ અને અલગીકરણના સાપેક્ષ વેગ વચ્ચેનો ગુણોત્તર શોધો.

$M_1$ અને $M_2$ દળના બે લાકડાના બ્લોક ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સ્થિર છે. $m$ દળની એક ગોળી $v$ ઝડપથી $M_1$ પર છોડવામાં આવે છે,જે તેમાં ખૂંપી જાય છે,અને બંને સાથે મળીને અંતે $M_2$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી $M_2$ નો વેગ શોધો. (ધારો કે $(M_1+m)$ સિસ્ટમ અને $M_2$ વચ્ચેની અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને સમસ્યાને એક-પરિમાણીય ગણો.)

$M = 5.99 \, kg$ દળનો લાકડાનો એક મોટો બ્લોક બે લાંબી દળરહિત દોરીઓ વડે લટકે છે. $m = 10 \, g$ દળની એક ગોળી બ્લોકમાં ફાયર કરવામાં આવે છે અને તે તેમાં ખૂંપી જાય છે. ત્યારબાદ (બ્લોક $+$ ગોળી) ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે,તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $h = 9.8 \, cm$ જેટલું ઊર્ધ્વ અંતર કાપે છે અને ત્યારબાદ (બ્લોક $+$ ગોળી) લોલક તેના ચાપના અંતે ક્ષણિક સ્થિર થાય છે. અથડામણ પહેલાં ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે? ($g = 9.8 \, ms^{-2}$ લો) ($m/s$ માં)