एक चुंबकीय सुई एक क्षैतिज तल में $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करती है,जहाँ नमन कोण (angle of dip) $60^{\circ}$ है। जब उसी सुई को चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) के साथ संपाती ऊर्ध्वाधर तल में दोलन कराया जाता है,तो उसका आवर्तकाल होगा

एक छोटा चुंबक $0.1 \, s$ के आवर्तकाल के साथ उस स्थान पर दोलन करता है जहाँ क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $24 \, \mu T$ है। चुंबक से $20 \, cm$ पूर्व में रखे एक ऊर्ध्वाधर तार में $18 \, A$ की नीचे की ओर धारा प्रवाहित की जाती है। चुंबक के दोलन का नया आवर्तकाल क्या होगा ($s$ में)?

एक चुंबक को चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) में एक बिना ऐंठे हुए तार से लटकाया जाता है। तार के ऊपरी सिरे को $180^o$ घुमाया जाता है जिससे चुंबक चुंबकीय याम्योत्तर से $30^o$ विक्षेपित हो जाता है। जब इस चुंबक को दूसरे चुंबक से बदल दिया जाता है,तो तार के ऊपरी सिरे को $270^o$ घुमाया जाता है जिससे चुंबक चुंबकीय याम्योत्तर से $30^o$ विक्षेपित हो जाता है। चुंबकों के चुंबकीय आघूर्ण का अनुपात क्या है?

एक चुंबक की लंबाई $l$ उसकी चौड़ाई और मोटाई की तुलना में बहुत अधिक है। एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में इसके दोलन का आवर्तकाल $2 \ s$ है। चुंबक को $l/3$ लंबाई के तीन बराबर भागों में काटा जाता है। यदि इन भागों को उनके समान ध्रुवों को एक साथ रखकर एक-दूसरे के ऊपर रखा जाता है,तो इस संयोजन का आवर्तकाल क्या होगा?

$4 \text{ Am}^2$ का चुंबकीय आघूर्ण रखने वाला एक छोटा छड़ चुंबक,एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibrating magnetometer) में रखे जाने पर $8 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। $8 \text{ Am}^2$ का चुंबकीय आघूर्ण रखने वाला एक अन्य छोटा छड़ चुंबक $6 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। यदि दूसरे चुंबक का जड़त्व आघूर्ण $9 \times 10^{-2} \text{ kg-m}^2$ है,तो पहले चुंबक का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए (मान लीजिए कि दोनों चुंबक एक ही समान चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए हैं)।

$10 \, cm$ लंबाई का एक छड़ चुंबक अपने उत्तर $(N)$-ध्रुव को उत्तर दिशा की ओर रखकर रखा गया है। प्रत्येक ध्रुव से $15 \, cm$ की दूरी पर एक उदासीन बिंदु बनता है। यदि पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $0.4 \, Gauss$ है, तो चुंबक की ध्रुव प्रबलता क्या है ($ \, A-m$ में)?